DSpace Собрание:https://libr.msu.by/handle/123456789/199962026-05-15T11:44:38Z2026-05-15T11:44:38ZДиофантовы приближения с приводимыми многочленамиГусева, Е. В.https://libr.msu.by/handle/123456789/205522023-02-24T23:09:29Z2021-01-01T00:00:00ZНазвание: Диофантовы приближения с приводимыми многочленами
Авторы: Гусева, Е. В.
Краткий осмотр (реферат): Первой теоремой в теории диофантовых приближений явилась теорема Дирихле 1842 года. До недавнего времени основное внимание уделялось приближениям неприводимых многочленов, поскольку хорошо известен инструментарий для их изучения. В ряде задач требовалось осуществить переход от произведений неприводимых многочленов (т.е., исходных приводимых многочленов) к оценке значений одного или нескольких из них. Однако такой переход можно было осуществить не во всех задачах диофантовых приближений. В данной работе предложен новый метод получения результатов о приближениях нуля значениями приводимых многочленов. Причем результат зависит от количества неприводимых многочленов в разложении. Таким образом, получено усиление леммы Берника и Додсона, изложенной в их монографии “Metric Diophantine approximation on manifolds” (Кембридж, 1999 г.)
Статья относится к метрической теории диофантовых приближений. Основным результатом является аналог теоремы Спринджука для случая приводимых многочленов. Доказательство основано на рассмотрении некоторого делителя исходного приводимого полинома в различных случаях, описывающих соотношение между малостью данного неприводимого многочлена, его степенью и высотой.2021-01-01T00:00:00ZДинамика отражения света низкоразмерным квазикристаллом из квантовых точек с двухфотонным поглощениемЮревич, В. А.https://libr.msu.by/handle/123456789/199982022-11-25T23:11:40Z2021-01-01T00:00:00ZНазвание: Динамика отражения света низкоразмерным квазикристаллом из квантовых точек с двухфотонным поглощением
Авторы: Юревич, В. А.
Краткий осмотр (реферат): В приближении однородного поля анализируется эффект трансформации сверхкоротких оптических импульсов, отражаемых планарным тонким слоем суперкристалла из квантовых точек в предположении двухфотонного резонанса поглощения. При моделировании коллективного процесса отражения использованы параметры полупроводниковых квантоворазмерных структур. Дана соответствующая физической ситуации формулировка теоремы площадей.2021-01-01T00:00:00ZАлгоритм вычисления коэффициентов устойчивости в случае кратного или сложного фокусаМорозов, Н. П.Марченко, И. В.https://libr.msu.by/handle/123456789/199972022-11-25T23:12:17Z2021-01-01T00:00:00ZНазвание: Алгоритм вычисления коэффициентов устойчивости в случае кратного или сложного фокуса
Авторы: Морозов, Н. П.; Марченко, И. В.
Краткий осмотр (реферат): В работе описана процедура вычисления коэффициентов устойчивости (ляпуновских величин) в случае кратного или сложного фокуса, основанная на специальном представлении полиномиальных систем [1; 2]. Для полиномиальных систем третьей степени получены основные соотношения для вычисления ляпуновских величин. Для квадратичной системы найдены значения трех ляпуновских величин, причем за счет выбора структуры коэффициентов им придан удобный для исследования вид.2021-01-01T00:00:00Z