О развитии алгебраического метода разделения переменных

Abstract

Метод коммутирующих операторов разделения переменных в уравнении Дирака обобщен на случай гравитационных полей с недиагональным метрическим тензором. На примере матричного уравнения Дирака показано, что алгебраический метод разделения переменных и метод коммутирующих операторов, несмотря на всю их схожесть, имеют различные, хотя и пересекающиеся, но несовпадающие области применения. Показано, что алгебраический метод разделения переменных и его модификации могут быть эффективно применены к решению задачи разделения переменных в системе уравнений Максвелла, записанной в матричном виде, аналогичном релятивистскому волновому уравнению Дирака.