Об аналитическом моделировании волновых и солитонных решений нелинейных уравнений, связанных с классическим уравнением КДФ

Abstract

Прогресс, достигнутый в теории нелинейных волн в последние годы [1-Ю], во многом обусловлен развитием точных методов интегрирования нелинейных уравнений в частных производных. При этом значимость этих методов определяется их возможностью исследовать ситуации, в которых классические методы построения солитонных решений - метод обратной задачи рассеяния (МОЗР) и метод Хироты, а также их модификации на многомерные уравнения — не применимы. В работе развивается метод моделирования точных волновых решений и соответствующих нелинейных уравнений, построенных на основе классического уравнения КДФ. В основе подхода лежит дробно-рациональная форма многочисленных волновых решений, построенных для нелинейных уравнений современной физики, и прямой метод из [10].