Порождающие множества подалгебр n-арных групп

Abstract

В теории групп известен способ получения множества порождающих элементов подгруппы Н группы G, порожденной множеством X, использующий элементы множества X и элементы множества S всех представителей правых смежных классов группы G по подгруппе Н. Более точно: подгруппа Н порождается множеством всех элементов вида sx{sx}-1, где s и х пробегают множества S и Х соответственно, а символом {д} обозначается фиксированный представитель правого смежного класса Hg. В данной работе установлено, что аналогичный результат умеет место и в теории n-арных групп. При этом тернарный (n = 3) и n-арный (п> 4) случаи существенно отличаются друг от друга и поэтому рассматриваются отдельно.