Существенный спектр апостола при строго сингулярных возмущениях операторов в банаховых пространствах

Abstract

Статья посвящена одному из разделов спектрального анализа – теории существенных спектров линейных операторов в банаховом пространстве. В статье обсуждаются некоторые свойства существенного спектра Апостола ограниченного линейного оператора в банаховом пространстве. Работа посвящается выявлению взаимосвязи существенного спектра Апостола с другими известными существенными спектрами, а именно существенным спектром Като и Фредгольма. Устанавливаются результаты об устойчивости и инвариантности существенного спектра Апостола, связанного с существенно полурегулярными операторами, при коммутирующих строго сингулярных возмущениях, которые являются обобщением класса коммутирующих компактных возмущений.