Свойства существенного спектра Сафара для ограниченных операторов

Abstract

В статье рассматриваются регулярные операторы (операторы типа Сафара), существенно регулярные операторы и порожденные ими соответствующие спектры: спектр Сафара и существенный спектр Сафара линейных ограниченных операторов, действующих на банаховом пространстве. Излагаются некоторые свойства указанных спектров. Исследуется местоположение существенного спектра Сафара относительно хорошо известных существенных спектров линейных ограниченных операторов. Приводятся примеры вычисления существенного спектра Сафара операторов сдвига, действующих на банаховом пространстве бесконечных числовых последовательностей, суммируемых с весом, и оператора Рэйли, действующего на банаховом пространстве бесконечных числовых последовательностей. Сформулированы теоремы об отображении для спектра Сафара и для существенного спектра Сафара.