Please use this identifier to cite or link to this item:
https://libr.msu.by/handle/123456789/14306
Title: | Оценка числа предельных циклов системы Льенара с двумя особыми точками |
Authors: | Черкас, Л. А. Сидоренко, И. Н. |
Keywords: | математика дифференциальные уравнения |
Issue Date: | 2006 |
Publisher: | Магілёўскі дзяржаўны ўніверсітэт імя А. А. Куляшова |
Citation: | Черкас, Л. А. Оценка числа предельных циклов системы Льенара с двумя особыми точками / Л. А. Черкасс, И. Н. Сидоренко // Веснік Магілёўскага дзяржаўнага ўніверсітэта імя А. А. Куляшова. – 2006. – № 2–3 (24). – С. 178–182. |
Abstract: | В статье рассматривается система Льенара в случае двух состояний равновесия, когда функция трения есть многочлен четвертой степени общего вида, а функция упругости многочлен второй степени. В этом случае состояния равновесия - седло и антиседло, можно поместить, соответственно, в точки О (0, 0) и Е (1, 0). Численный эксперимент показывает, что у такой системы возможны три предельных цикла, окружающих одно состояние равновесия. Сформулирована и доказана теорема, позволяющая использовать прогноз Смейла для оценки максимального числа предельных циклов данной системы. Доказанная теорема и проведенный численный эксперимент позволяют сделать окончательный вывод: система рассматриваемого вида может иметь три предельных цикла, а если предположить верной гипотезу Смейла, то это максимально возможное количество предельных циклов у такой системы. Описан алгоритм построения систем указанного вида, у которых есть ровно три предельных цикла. |
URI: | http://libr.msu.by/handle/123456789/14306 |
Appears in Collections: | № 2–3 (24) |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.