Please use this identifier to cite or link to this item: https://libr.msu.by/handle/123456789/14306
Title: Оценка числа предельных циклов системы Льенара с двумя особыми точками
Authors: Черкас, Л. А.
Сидоренко, И. Н.
Keywords: математика
дифференциальные уравнения
Issue Date: 2006
Publisher: Магілёўскі дзяржаўны ўніверсітэт імя А. А. Куляшова
Citation: Черкас, Л. А. Оценка числа предельных циклов системы Льенара с двумя особыми точками / Л. А. Черкасс, И. Н. Сидоренко // Веснік Магілёўскага дзяржаўнага ўніверсітэта імя А. А. Куляшова. – 2006. – № 2–3 (24). – С. 178–182.
Abstract: В статье рассматривается система Льенара в случае двух состояний равновесия, когда функция трения есть многочлен четвертой степени общего вида, а функция упругости многочлен второй степени. В этом случае состояния равновесия - седло и антиседло, можно поместить, соответственно, в точки О (0, 0) и Е (1, 0). Численный эксперимент показывает, что у такой системы возможны три предельных цикла, окружающих одно состояние равновесия. Сформулирована и доказана теорема, позволяющая использовать прогноз Смейла для оценки максимального числа предельных циклов данной системы. Доказанная теорема и проведенный численный эксперимент позволяют сделать окончательный вывод: система рассматриваемого вида может иметь три предельных цикла, а если предположить верной гипотезу Смейла, то это максимально возможное количество предельных циклов у такой системы. Описан алгоритм построения систем указанного вида, у которых есть ровно три предельных цикла.
URI: http://libr.msu.by/handle/123456789/14306
Appears in Collections:№ 2–3 (24)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
5337n.pdf433,77 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.