Эквиаффинные связности на симметрических пространствах неразрешимых групп Ли

Abstract

В работе исследуется задача описания эквиаффинных связностей на гладком многообразии. В общем случае эта проблема является довольно сложной. Поэтому естественно рассмотреть эту проблему в более узком классе многообразий, например, в классе симметрических однородных пространств. Цель работы – описание всех инвариантных эквиаффинных связностей на трехмерных симметрических однородных пространствах вместе с тензорами кручения и тензорами Риччи. Рассмотрены пространства, на которых действует неразрешимая группа преобразований с неразрешимым стабилизатором. В статье для трехмерных симметрических однородных пространств определено, при каких условиях связность является эквиаффинной (локально эквиаффинной). Также выписаны в явном виде сами эквиаффинные (локально эквиаффинные) связности, тензоры кручения, тензоры Риччи.